Knotting Nagoya 2018

結び目の数理セミナー Knotting Nagoya 会合案内



2018年10月会合

「Conway-Coxeterフリーズと有理絡み目」
日時:10月20日(土)13時 ~
場所 : 名古屋工業大学   53号館 6階 CS
466-8555 名古屋市 昭和区 御器所町 名古屋工業大学
名古屋駅からJR中央本線で二駅目、鶴舞から徒歩15分程度
当日は建物入り口が施錠されています。参加ご希望の方は世話人までご連絡ください。

  プログラム
13:00〜 有理絡み目の標記と慣例の確認
13:30〜 和久井道久氏(関西大学)の講演
15:30〜 小木曽岳義氏(城西大学)の講演

講演: 和久井道久(関西大学)
題目:Conway-Coxeterフリーズと有理絡み目と山田の祖先三角形
—Stern-Brocot木を通して結ばれる3つの世界—

アブストラクト:
 この研究は小木曽岳義氏(城西大学)との共同研究です。
Conway-Coxeterフリーズは、数が縦方向には有限、横方向には無限に並んで出来た「繰り返し模様」であって、
1970年頃ConwayとCoxeterにより導入されました。山田の祖先三角形は、三角形の三角形分割であって、頂点に
有理数が対応づけられているもので、有理絡み目のJones多項式を「(Farey和の意味で)隣接する既約分数」
から計算するための公式を得る中で、 山田修司氏(京都産業大学)により1995年に導入されました。
 この講演では、Conway-Coxeterフリーズや山田の祖先三角形の定義はもとより、それに関連する基本的な概念を
少し時間をかけて説明させていただき、Stern-Brocot木と呼ばれる、既約分数を頂点とする二進木を通して、
1で囲まれた基本領域を持つConway-Coxeterフリーズと有理タングル図式と山田の祖先三角形が密接に
結びついていることを説明します。 さらに、その結びつきを利用して、そのようなConway-Coxeterフリーズに対して
Kauffmanブラケット多項式が定まることと、 Stern-Brocot木から定まるLR語を用いたKauffmanブラケット多項式
の計算方法を説明します。

講演2: 小木曽岳義(城西大学)
題目:Snake graph, Conway Coxeterフリーズ, 有理絡み目の関係

アブストラクト:
2017年に和久井道久氏(関西大学)との共同研究で、有理絡み目のKauffman bracket多項式を
Conway-Coxeterフリーズ(以下CCFと略します)を用いて計算する レシピを与え、そのことから、
有理絡み目の性質をCCFの観点から研究しました。
 一方、2016年にRalf SchifflerとKyungyong LeeはSnake graphという、skew Young図形
(あるいはリボン型Young図形)に通じる図形を用いて有理絡み目のJones多項式を計算するレシピを与えています。
今回は、我々のCCFを用いた方法とSchiffler-Lee の方法の似ている点、相違点、メリット、デメリットなどの双方を
比較した話をしたい と思います。また、最近城西大学の大学院生と考えている問題も話せて頂こうと思います。




過去の会合の記録

2017年度会合

2015年度会合

2014年度会合

2013年度会合

2012年度会合

2011年度会合

2010年度会合

2009年度会合


Knotting Nagoyaに関するお問い合わせは、平澤美可三 hirasawa.mikami アット nitech.ac.jp までお願いします.
Knotting Nagoyaは名古屋工業大学, 名古屋市立大学, 名城大学, 愛知教育大学, 名古屋大学の専門家にて共同運営しております.

リンク

OCAMI:大阪市立大学 数学研究所

新KOOKセミナー事務局


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