Knotting Nagoya 2013
結び目の数理セミナー Knotting Nagoya 会合案内(2014. Feb 更新)
- 2014年3月会合
-
-
日時：3月5日（水）14時~18時
場所 :
名古屋工業大学 ５３号館 ６階 コミュニケーションスペース
-
466-8555 名古屋市 昭和区 御器所町 名古屋工業大学
-
名古屋駅からJR中央本線で二駅目、鶴舞から徒歩１５分程度
-
講演者：石川昌治 氏 （東北大学)，稲葉 和正 氏（東北大学）
-
14:00~15:00 講演者：石川昌治
タイトル： Seifert link の Splice diagram
-
アブストラクト：Splice diagram は Eisenbud と Neumann により導入された、ホモロジー球面内の graph link を記述する図式である．
講演では Splice diagram の定義の述べた後、そのファイバー性の判定やファイバー曲面の種数の計算方法について解説する．
-
15:20~16:20 講演者：石川昌治
タイトル：Milnor 数の enhancement の定義と性質
-
アブストラクト：Milnor 数の enhancement は Neumann と Rudolph により導入された特異点のリンクの位相不変量であり、ミルナー数（＝ファイバー曲面の１次ベッチ数）の一般化と見なされる．講演では enhancement の定義を述べた後、enhancement を計算する上で有用ないくつかの公式を紹介する．
-
16:40~17:40 講演者：稲葉和正
タイトル： 特異点から定まる Seifert link の enhancement
-
アブストラクト：岡睦雄氏により導入された複素変数とその複素共役によって定義される多項式を混合多項式という．講演では混合多項式の孤立特異点が定める Seifert link のenhancement の計算方法を紹介し、具体的な計算の応用として、ファイバー曲面のプラミングに関する結果を紹介する．
- 2013年11月会合
-
-
日時：11月23日（土、祝）14時 〜 11月24日（日）
-
場所：名古屋大学 多元数理科学棟 5階 552セミナー室
- （セミナーに合わせて開錠予定）
-
交通 : http://www.math.nagoya-u.ac.jp/ja/direction/index.html
-
講演者：田神 慶士 氏 （東京工業大学）
-
11月23日（土） 14時より （翌日に延長の可能性あり）
-
タイトル：Miyazawa 多項式の圏化について
-
アブストラクト：
2006年，Miyazawaにより，仮想絡み目に対して多変数多項式不変量が定義され
た．これをMiyazawa 多項式という．また本質的に同じ不変量がKauffman, Dyeに
より定義されている．それをarrow 多項式という．本講演では，これらの不変量
を"Miyazawa 多項式"と呼ぶことにする．古典的な絡み目の場合，Miyazawa 多項
式はJones 多項式と一致することから，Miyazawa 多項式はJones 多項式の一般
化と思える．
2005年，Manturov は仮想絡み目に対しKhovanov ホモロジーを定義した．すな
わち，あるホモロジー型の仮想絡み目不変量であって，その次数付きEuler 標数
がJones 多項式と一致するものを（古典的な絡み目のKhovaonv ホモロジーの拡
張として）構成した．このように，ある多項式不変量に対し，ある種のEuler 標
数をとることでその多項式が復元されるようなホモロジー不変量を，その多項式
の"圏化"と呼ぶことにする．
2009年，Dye-Kauffman-Manturov らによりMiyazawa 多項式の圏化が与えられ
た．彼らのホモロジーは，Khovanov が与えた(Z/2Z係数の)鎖複体に新たな次数
を導入し，境界作用素をその次数を保つように制限することで与えられる．その
構成方法により，このホモロジー不変量から，Manturov による仮想絡み目に対
するKhovanov ホモロジーへ収束するスペクトル系列が存在することもわかる．
そこで本講演ではDye-Kauffman-Manturov によるMiyazawa 多項式の圏化につ
いて解説をする．前半は仮想絡み目とMiyazawa 多項式の定義からはじめ，二変
数へ簡易化したMiyazawa 多項式の圏化とその性質（双対性，スペクトル系列の
存在）を紹介する．後半はDye-Kauffman-Manturov のMiyazawa 多項式の圏化と
最小交点数の評価への応用を紹介する．時間が許せば，HQFTと呼ばれる関手と
Bar-Natanのgeometric complexを用いた，簡易化したMiyazawa 多項式の圏化の
構成を紹介したい．
- 2013年 8月会合
-
-
日時：８月２５日 (日曜) 14:00から，２６日と２７日は 13:30から
-
場所 :
名古屋工業大学 ５３号館 ６階 コミュニケーションスペース
-
466-8555 名古屋市 昭和区 御器所町 名古屋工業大学
-
名古屋駅からJR中央本線で二駅目、鶴舞から徒歩１５分程度
-
講演者：河内明夫 (大阪市立大学）
-
講演内容：無限巡回被覆の符号数について３回に分けて詳細に解説する
-
講演予定：
-
8月25日 1400〜: 無限巡回被覆の符号数（１）：結び目と絡み目の符号数との関係
-
8月26日 1330〜: 無限巡回被覆の符号数（２）：４次元多様体との関係
-
8月27日 1330〜: 無限巡回被覆の符号数（３）：“Universe for 3-manifolds"への応用
-
過去の会合の記録
-
Knotting Nagoyaに関するお問い合わせは、平澤美可三
hirasawa.mikami アット nitech.ac.jp
までお願いします.
-
Knotting Nagoyaは名古屋工業大学, 名古屋市立大学, 名城大学, 愛知教育大学, 名古屋大学の専門家にて共同運営しております.
リンク
-
-