Knotting Nagoya 2017

結び目の数理セミナー Knotting Nagoya 会合案内


2017年6月会合 2

「Flat Plumbing Basket 大会」
日時:6月24日(土)13時 ~
場所 : 名古屋工業大学 53号館 6階 CS
466-8555 名古屋市 昭和区 御器所町 名古屋工業大学

平澤 美可三 (名古屋工業大学)
題目:結び目の Flat Plumbing Basket に関する研究の近況と問題
アブストラクト: 任意の絡み目は,Flat Plumbing Basket と呼ばれる,ある種の標準形ザイフェルト曲面を持つ. ベッチ数 b の FPB は,長さ b の数列で表すことができ,ブレイドワードをFPBコードに変換するアルゴリズムも知られている. この講演では,FPB の研究の近況と現在の問題について紹介する.

廣瀬 進(東京理科大学)
題目:結び目の FPB 表示と Arf 不変量について
アブストラクト: この講演では,FPB 表示と pass 同値との関連について述べた後,結び目の pass 同値類を完全に決定する Arf 不変量を FPB 表示から 求める方法について述べる.

井本奈緒  (奈良女子大学)
題目:Basket diagramと結び目のflat plumbing basket numberへのその応用
アブストラクト: 結び目のflat plumbing basket numberの一般的な評価として,廣瀬-中島がAlexander 多項式の次数の観点から二つの評価式を得ている. 本研究では,この評価式の一つが最良であることを示し,この結果を示すためにbasketを模式的に表したbasket diagramという図式を導入した. また,結び目の連結和におけるflat plumbing basket numberは加法的ではないことが知られている. 本研究では,この現象をflat plumbing basket numberのdegenerationとよび,degenerationがおきる一つの状況を定式化した.

2017年6月会合 1

「International mini-workshop」
Time:June 7 (wed) 15:00~
日時:2017年6月7日(水)15時 ~
Place: Building 53, Room 5218, Nagoya Institute of Technology
場所 : 名古屋工業大学 53号館 3階 5218教室
466-8555 名古屋市 昭和区 御器所町 名古屋工業大学

Speaker 1
Kodai Wada (Waseda University, DC)
Title: Linking invariants of virtual links
Abstract : In the first half, we introduce the notion of even virtual link and define a certain linking invariant of even virtual links, which is similar to the linking number. Here, a virtual link diagram is even if for each component, the cardinality of the preimage of virtual crossings is even. The set of even virtual link diagrams is closed under classical and virtual Reidemeister moves, and it contains the set of classical link diagrams. For two even virtual link diagrams, the difference between the linking invariants of them gives a lower bound of the minimal number of forbidden moves needed to deform one into the other. Moreover, we give an example which shows that the lower bound is best possible. In the second half, we define a polynomial invariant of any virtual link which is a generalization of the linking invariants above. The polynomial invariant is a natural extension of the index type invariants of virtual knots, for example, the writhe polynomial and the affine index polynomial.

Speaker 2
Sam Nelson (Claremont McKenna College)
Title: Biquasiles and Dual Graph Diagrams
Abstract : A dual graph diagram is a a way of encoding an oriented knot or link using a pair of graphs with some extra information. A biquasile is an algebraic structure we can use to color the vertices in a dual graph diagram analogously to biquandle colorings of semiarcs in a dual knot diagram to obtain new knit and link invariants.









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OCAMI:大阪市立大学 数学研究所