Knotting Nagoya 2009


2010年 2月会合

日時 : 2010年2月20日(土曜) 14:00-15:00
場所:名古屋工業大学 53号館6階 コミュニケーションスペース
講演者:寺垣内 政一 (広島大学)
題目:Triple crossing numbers of graphs
アブストラクト:グラフを平面に描くとき,通常は2重交差のみとし, その最小数をグラフの交差数とよぶ.完全グラフや完全2部グラフといった 代表的なグラフに対してすら,交差数の完全決定はなされていないほどに, 交差数の決定は困難な問題である. そこで,交差数のバリエイションとして,3重交差のみの図を考えて, その最小数を求めることを考える. 完全グラフ,完全2部グラフはもちろん,完全多重グラフすべてに対して, 3重交差数を決定する.       

2009年 10月会合

場所 : 名古屋工業大学 53号館6階 コミュニケーションスペース
講演者:鎌田聖一 (広島大学)
題目:Quandles in knot theory
A quandle is a set with a binary operation satisfying three conditions corresponding to the three types of Reidemeister moves in knot theory. In this talk, I will explain how to get invariants of classical knots or surface-knots using quandles and their homologies. The notion of a symmetric quandle is also introduced. Using symmetric quandles, one can obtain invariants of non-orientable surface-knots.       

2009年 7月会合

場所:名古屋工業大学 3号館2階M5教室
講演者:河内明夫 (大阪市立大学)
題目:A cross-change of a knot and the Alexander polynomials
We propose a condition on the Alexander polynomials for a pair of knots with Gordian distance one. Using this condition, we investigate which pair on the Alexander polynomials of the doubled knots is not realizable by any pair of knots with Gordian distance one. In particular, we show that infinitely many pairs containing the pair of Alexander polynomials of the trefoil knot and the figure-eight knot are not realizable by any pair of knots with Gordian distance one, answering questions asked by Y. Nakanishi and in general by In Dae Jong.