講演者が河内先生から変更になりました。開始時刻も早めます。
アブストラクト:一般に,2つの結び目の多項式不変量が異なれば,それらは異なる結び目であるが,その逆は正しいとは限らない. その代表例として,金信が構成した金信結び目が挙げられる.金信結び目は,同じHOMFLYPT多項式をもつ異なる結び目からなる無限族として知られている. 本研究では,金信結び目の構成を参考に,同一のHOMFLYPT多項式をもつ異なる結び目の無限族を構成した.本講演では,この結び目の無限族について紹介する.
アブストラクト: 結び目のQ多項式について、マーラー測度と根の配置という二つの観点から考察する。 Alexander多項式やJones多項式に関しては、絡み目にフルツイストを加えた際のマーラー測度の振る舞いが研究されている。 本講演では、Q多項式に対する同様の問題を考察する。また、Hoste予想を契機として、Alexander多項式の根の配置に関する研究が進められてきた。 本講演では、Jones多項式およびQ多項式の根の配置についても議論する。