結び目の数理セミナー Knotting Nagoya 会合案内
場所 : 名古屋工業大学 52号館 5218教室 (１階）
466-8555 愛知県 昭和区 御器所町 名古屋工業大学
講演に先立って，村尾さんに 20〜30分程度で多重群ラックの定義や例について簡単に紹介して頂きます．
講演者 1：村尾 智（高知大学教育研究部自然科学系理工学部門）
タイトル： 3次元球面内のコンパクトな有向曲面の可逆性と対掌性について アブストラクト： 3次元球面に埋め込まれたコンパクトな有向曲面を有向空間曲面と呼ぶ．有向空間曲面は有向結び目と同様にその可逆性や対掌性などといった種々の対称性について考えることができるが，与えられた有向空間曲面がそれらの対称性を持つか否かを判定することは一般には困難である．本講演では，多重群ラックと呼ばれる有向空間曲面のReidemeister変形に由来する代数によるコサイクル不変量を用いることで，様々な対称性を持つ任意種数の有向空間閉曲面の具体例について紹介する．本研究は松崎尚作氏（足利大学）との共同研究である．
講演者 2：新井克典（大阪大学理学研究科）
タイトル：絡み目のザイフェルト曲面の多重群ラック彩色について
アブストラクト：
多重群ラックは群とラックの演算を併せ持った代数系であり, 多重群ラックを用いることで3次元球面に埋め込まれた有向コンパクト曲面の不変量を構成することができる．本講演では, 絡み目のザイフェルト曲面の, 多重群ラックによる彩色不変量について紹介する. 特に, 同値な絡み目に対するザイフェルト曲面であって, 3次元球面上の全同位変形で移り合わないに焦点を当て, 得られた結果を紹介する.
お知らせ：
・名工大へのアクセスについて(名古屋 新幹線ホームより30分程度）
JR中央本線にて，名古屋から2駅目 鶴舞駅 （金山の次）より
進行方向側の出口（名大行院口）より徒歩．
体育館向かいの３階建部分の入り口（写真参照）より入って正面の教室
場所 : 愛知教育大学 教育未来館3階307（講義室3C）
448-0001 愛知県刈谷市井ケ谷町広沢１
講演者：福田瑞季（東北大学 MathAM-OIL）
タイトル：Branched twist spin の knot group とその中心について
アブストラクト：
2次元結び目とは4次元球面の中に滑らかに埋め込まれた2次元球面のことである．非自明な2次元結び目の具体的な構成は1926年のArtinによるスパン結び目が最初で，この結び目は1次元結び目と4次元球面のcircle actionを用いて定義され，特にcircle actionでinvariantな2次元球面である．より一般に，4次元球面上のcircle actionでinvariantな2次元球面をbranched twist spinといい，branched twist spinはスパン結び目を除いて全てfiberedであることがPaoによって知られている．本講演では，MontgomeryとYang, Fintushel, Paoの4次元球面上のcircle actionの分類について説明しbranched twist spinの定義をした後，その補空間の基本群について，郡の中心に焦点を当て，得られた結果を紹介する．本研究は石川昌治氏との共同研究である．
講演者：石川昌治（慶應義塾大学）
タイトル：Orbifold group による branched twist spin の区別
アブストラクト：
前半で紹介した主結果の証明の概略について紹介する．証明では，３次元球面内の結び目Kから得られる(m,n)-branched twist spinに対して，３次元球面内の結び目Kにorder mの特異集合をもつ軌道体を考え，その基本群（orbifold group）に着目する．Orbifold groupの中心が自明なとき，それはbranched twist spinの不変量となり，証明すべき問題は「Orbifold groupが３次元球面内の結び目を決定するか」という問題に置き換わる．結び目に条件を付けた上で，Mostow rigidityや竹内氏の結果を用いて議論を進める．また，branched twist spinのファイバーは結び目Kの３次元球面に沿ったm重分岐被覆空間から開球体を除いたものと同相であるため，m重分岐被覆空間の基本群もbranched twist spinの不変量となる．これらの道具を組み合わせて主定理の証明を与える．本研究は福田瑞季氏との共同研究である．
お知らせ：
・愛知教育大学へのアクセスについて
愛教大へは，名鉄知立駅北口のバス停（のりば1）から路線バスで20分程です． バス：ここをクリック
名鉄名古屋駅から名鉄知立駅までは特急で20分程です． （「特急」とありますが，後方の一般車は乗車券のみで利用できます．） 名鉄：ここをクリック
名鉄名古屋駅をご利用される場合は、4番ホームから豊橋方面への列車にご乗車下さい．
4番ホームには豊橋方面とは別方面に向かう列車も入ってくるため，行き先に注意してご乗車下さい．
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