Knotting Nagoya 2024
結び目の数理セミナー Knotting Nagoya 会合案内
- 2024年9月会合
-
日時：9月28日（土）13時30分 ~
場所 : 愛知教育大学 教育未来館3階307（講義室3C）
448-0001 愛知県刈谷市井ケ谷町広沢１
講演者：福田瑞季（東北大学 MathAM-OIL）
タイトル：Branched twist spin の knot group とその中心について
アブストラクト：
2次元結び目とは4次元球面の中に滑らかに埋め込まれた2次元球面のことである．非自明な2次元結び目の具体的な構成は1926年のArtinによるスパン結び目が最初で，この結び目は1次元結び目と4次元球面のcircle actionを用いて定義され，特にcircle actionでinvariantな2次元球面である．より一般に，4次元球面上のcircle actionでinvariantな2次元球面をbranched twist spinといい，branched twist spinはスパン結び目を除いて全てfiberedであることがPaoによって知られている．本講演では，MontgomeryとYang, Fintushel, Paoの4次元球面上のcircle actionの分類について説明しbranched twist spinの定義をした後，その補空間の基本群について，郡の中心に焦点を当て，得られた結果を紹介する．本研究は石川昌治氏との共同研究である．
講演者：石川昌治（慶應義塾大学）
タイトル：Orbifold group による branched twist spin の区別
アブストラクト：
前半で紹介した主結果の証明の概略について紹介する．証明では，３次元球面内の結び目Kから得られる(m,n)-branched twist spinに対して，３次元球面内の結び目Kにorder mの特異集合をもつ軌道体を考え，その基本群（orbifold group）に着目する．Orbifold groupの中心が自明なとき，それはbranched twist spinの不変量となり，証明すべき問題は「Orbifold groupが３次元球面内の結び目を決定するか」という問題に置き換わる．結び目に条件を付けた上で，Mostow rigidityや竹内氏の結果を用いて議論を進める．また，branched twist spinのファイバーは結び目Kの３次元球面に沿ったm重分岐被覆空間から開球体を除いたものと同相であるため，m重分岐被覆空間の基本群もbranched twist spinの不変量となる．これらの道具を組み合わせて主定理の証明を与える．本研究は福田瑞季氏との共同研究である．
お知らせ：
・愛知教育大学へのアクセスについて
愛教大へは，名鉄知立駅北口のバス停（のりば1）から路線バスで20分程です．
バス：ここをクリック
名鉄名古屋駅から名鉄知立駅までは特急で20分程です．
（「特急」とありますが，後方の一般車は乗車券のみで利用できます．）
名鉄：ここをクリック
名鉄名古屋駅をご利用される場合は、4番ホームから豊橋方面への列車にご乗車下さい．
4番ホームには豊橋方面とは別方面に向かう列車も入ってくるため，行き先に注意してご乗車下さい．
-
過去の会合の記録
-
Knotting Nagoyaに関するお問い合わせは、平澤美可三
hirasawa.mikami アット nitech.ac.jp
までお願いします.
-
Knotting Nagoyaは名古屋工業大学, 名古屋市立大学, 名城大学, 愛知教育大学, 名古屋大学の専門家にて共同運営しております.
リンク
-
-